問題は、与えられた数 (1) 16 と (2) 360 の正の約数の個数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた数 (1) 16 と (2) 360 の正の約数の個数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

数の約数の個数を求めるには、まず数を素因数分解します。次に、各素因数の指数に1を加えて、それらを掛け合わせます。

(1) 16 の場合:

$16 = 2^4$

よって、約数の個数は $(4+1) = 5$ 個です。

(2) 360 の場合:

$360 = 36 \times 10 = 2^2 \times 3^2 \times 2 \times 5 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$

よって、約数の個数は $(3+1) \times (2+1) \times (1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 16 の正の約数の個数は 5 個。

(2) 360 の正の約数の個数は 24 個。