多項式 $A = 3x^2 + 5x + 4$ を多項式 $B = x + 2$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 + 5x + 4$ を多項式 $B = x + 2$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

まず、$3x^2 + 5x + 4$ を $x + 2$ で割ります。

$3x^2$ の項を消すために、$3x$ をかけます。

$3x(x + 2) = 3x^2 + 6x$

次に、$3x^2 + 5x + 4$ から $3x^2 + 6x$ を引きます。

$(3x^2 + 5x + 4) - (3x^2 + 6x) = -x + 4$

次に、$-x + 4$ を $x + 2$ で割ります。

$-x$ の項を消すために、$-1$ をかけます。

$-1(x + 2) = -x - 2$

次に、$-x + 4$ から $-x - 2$ を引きます。

$(-x + 4) - (-x - 2) = 6$

したがって、商は $3x - 1$ で、余りは $6$ です。

3. 最終的な答え

商：$3x - 1$

余り：$6$