与えられた式 $(x^2 - x + 1)(x^2 - 3x + 1)$ を展開して整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x^2 - x + 1)(x^2 - 3x + 1)$ を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

\begin{align*}

(x^2 - x + 1)(x^2 - 3x + 1) &= x^2(x^2 - 3x + 1) - x(x^2 - 3x + 1) + 1(x^2 - 3x + 1) \\

&= (x^4 - 3x^3 + x^2) - (x^3 - 3x^2 + x) + (x^2 - 3x + 1) \\

&= x^4 - 3x^3 + x^2 - x^3 + 3x^2 - x + x^2 - 3x + 1 \\

&= x^4 + (-3x^3 - x^3) + (x^2 + 3x^2 + x^2) + (-x - 3x) + 1 \\

&= x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x + 1

\end{align*}

3. 最終的な答え

$x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x + 1$