次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x$

代数学一次方程式分数方程式の解法
2025/3/22

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、xx の値を求めます。
13(x2)=34x\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に 12 を掛けて、分数をなくします。
12×13(x2)=12×34x12 \times \frac{1}{3}(x-2) = 12 \times \frac{3}{4}x
4(x2)=9x4(x-2) = 9x
次に、左辺を展開します。
4x8=9x4x - 8 = 9x
次に、4x4x を右辺に移項します。
8=9x4x-8 = 9x - 4x
8=5x-8 = 5x
次に、両辺を 5 で割ります。
85=x\frac{-8}{5} = x

3. 最終的な答え

x=85x = -\frac{8}{5}

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