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与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $2x - 3y = 5$ $x + 2y = -8$

代数学連立一次方程式加減法方程式
2025/3/22

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。
2x−3y=52x - 3y = 5
x+2y=−8x + 2y = -8

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。
まず、2番目の式を2倍します。
2(x+2y)=2(−8)2(x + 2y) = 2(-8)
2x+4y=−162x + 4y = -16
次に、1番目の式から2番目の式を引きます。
(2x−3y)−(2x+4y)=5−(−16)(2x - 3y) - (2x + 4y) = 5 - (-16)
2x−3y−2x−4y=5+162x - 3y - 2x - 4y = 5 + 16
−7y=21-7y = 21
y=−3y = -3
次に、y=−3y = -3 を2番目の式に代入します。
x+2(−3)=−8x + 2(-3) = -8
x−6=−8x - 6 = -8
x=−8+6x = -8 + 6
x=−2x = -2

3. 最終的な答え

x=−2x = -2, y=−3y = -3

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