$A = 6x^2 - 3x + 2$ および $B = 3x^2 + 5x - 1$ であるとき、$3A + 2B$ を計算してください。

代数学多項式式の計算展開
2025/5/17

1. 問題の内容

A=6x23x+2A = 6x^2 - 3x + 2 および B=3x2+5x1B = 3x^2 + 5x - 1 であるとき、3A+2B3A + 2B を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、3A3A および 2B2B をそれぞれ計算します。
3A=3(6x23x+2)=18x29x+63A = 3(6x^2 - 3x + 2) = 18x^2 - 9x + 6
2B=2(3x2+5x1)=6x2+10x22B = 2(3x^2 + 5x - 1) = 6x^2 + 10x - 2
次に、3A+2B3A + 2B を計算します。
3A+2B=(18x29x+6)+(6x2+10x2)3A + 2B = (18x^2 - 9x + 6) + (6x^2 + 10x - 2)
=18x29x+6+6x2+10x2= 18x^2 - 9x + 6 + 6x^2 + 10x - 2
=(18x2+6x2)+(9x+10x)+(62)= (18x^2 + 6x^2) + (-9x + 10x) + (6 - 2)
=24x2+x+4= 24x^2 + x + 4

3. 最終的な答え

24x2+x+424x^2 + x + 4

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