$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$125^\circ$ を $90^\circ$ を基準とした角度に変換します。

$\sin(180^\circ - x) = \sin x$ の公式を利用します。

$125^\circ = 180^\circ - 55^\circ$ なので、

$\sin 125^\circ = \sin (180^\circ - 55^\circ) = \sin 55^\circ$

したがって、

$\sin^2 125^\circ = \sin^2 55^\circ$

ここで、$55^\circ = 90^\circ - 35^\circ$ なので、

$\sin 55^\circ = \sin (90^\circ - 35^\circ) = \cos 35^\circ$

したがって、

$\sin^2 55^\circ = \cos^2 35^\circ$

$\sin^2 35^\circ + \sin^2 125^\circ = \sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ$

三角関数の基本的な公式

$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ を利用すると、

$\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ = 1$

3. 最終的な答え

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