$\cos^2 20^\circ + \cos^2 110^\circ$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$\cos^2 20^\circ + \cos^2 110^\circ$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$\cos(110^\circ)$ を変形します。

$110^\circ = 90^\circ + 20^\circ$ なので、

$\cos 110^\circ = \cos(90^\circ + 20^\circ) = -\sin 20^\circ$

したがって、

$\cos^2 110^\circ = (-\sin 20^\circ)^2 = \sin^2 20^\circ$

元の式は、

$\cos^2 20^\circ + \cos^2 110^\circ = \cos^2 20^\circ + \sin^2 20^\circ$

三角関数の基本的な恒等式 $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ を用いると、

$\cos^2 20^\circ + \sin^2 20^\circ = 1$

3. 最終的な答え

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