全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられ、その部分集合として $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ が与えられています。このとき、集合 $\overline{B}$ の要素を書き並べて表しなさい。ここで$\overline{B}$は集合$B$の補集合を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられ、その部分集合として $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ が与えられています。このとき、集合 $\overline{B}$ の要素を書き並べて表しなさい。ここで$\overline{B}$は集合$B$の補集合を表します。

2. 解き方の手順

補集合$\overline{B}$は、全体集合$U$の中で$B$に属さない要素を集めた集合です。

まず、$B$の要素を確認します。 $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$

次に、$U$の要素で$B$に含まれないものを探します。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

$U$の中で$B$に含まれない要素は $2, 4, 6, 8, 10$ です。

したがって、$\overline{B} = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ となります。

3. 最終的な答え

$\overline{B} = \{2, 4, 6, 8, 10\}$