与えられた二つの式を計算します。 (1) $3^{-2} \times 3^4$ (2) $(3^{-2} \times 2^{-3})^{-1}$

1. 問題の内容

与えられた二つの式を計算します。

(1) $3^{-2} \times 3^4$

(2) $(3^{-2} \times 2^{-3})^{-1}$

2. 解き方の手順

(1) 指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を用いて計算します。

$3^{-2} \times 3^4 = 3^{-2+4} = 3^2 = 9$

(2) 指数法則 $(a \times b)^n = a^n \times b^n$ および $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用いて計算します。

$(3^{-2} \times 2^{-3})^{-1} = (3^{-2})^{-1} \times (2^{-3})^{-1} = 3^{(-2) \times (-1)} \times 2^{(-3) \times (-1)} = 3^2 \times 2^3 = 9 \times 8 = 72$

3. 最終的な答え

(1) 9

(2) 72