与えられた式 $3ab - a + 3b - 1$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式共通因子
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式 3aba+3b13ab - a + 3b - 1 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、項をグループ化して因数分解することができます。
まず、最初の2つの項と、残りの2つの項をグループ化します。
3aba+3b1=(3aba)+(3b1)3ab - a + 3b - 1 = (3ab - a) + (3b - 1)
次に、各グループから共通因子をくくり出します。最初のグループからは、aa をくくり出すことができます。2番目のグループからは、1をくくり出すしかありません。
a(3b1)+1(3b1)a(3b - 1) + 1(3b - 1)
ここで、3b13b - 1 が共通因子であることに気づきます。これをくくり出すと、
(3b1)(a+1)(3b - 1)(a + 1)
となります。

3. 最終的な答え

(a+1)(3b1)(a+1)(3b-1)

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