多項式 $A = 3x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - 2x - 5$ が与えられたとき、$A + B = 4x^2 + \text{ア}x - \text{イ}$ を満たすアとイを求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - 2x - 5$ が与えられたとき、$A + B = 4x^2 + \text{ア}x - \text{イ}$ を満たすアとイを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A + B$ を計算します。

$A + B = (3x^2 + 4x - 1) + (x^2 - 2x - 5)$

同類項をまとめます。

$A + B = (3x^2 + x^2) + (4x - 2x) + (-1 - 5)$

$A + B = 4x^2 + 2x - 6$

与えられた式 $A + B = 4x^2 + \text{ア}x - \text{イ}$ と比較すると、

$\text{ア} = 2$

$\text{イ} = 6$

3. 最終的な答え

ア = 2

イ = 6