画像には、式の乗法・除法の問題が11問記載されています。これらの問題を解くことが課題です。

はい、承知いたしました。画像に記載されている問題のうち、式の乗法・除法の問題をすべて解きます。

1. 問題の内容

画像には、式の乗法・除法の問題が11問記載されています。これらの問題を解くことが課題です。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で解いていきます。

* 分配法則や展開公式を利用して式を展開します。

* 同類項をまとめて式を整理します。

* 割り算の場合、割る数を逆数にして掛け算に変換します。

* 約分できる場合は約分します。

では、順番に問題を解いていきましょう。

(1) $2x(x+4)$

分配法則を用いて展開します。

$2x \times x + 2x \times 4 = 2x^2 + 8x$

(2) $-x(6-3x)$

分配法則を用いて展開します。

$-x \times 6 -x \times (-3x) = -6x + 3x^2 = 3x^2 - 6x$

(3) $(-5a+8) \times 2a$

分配法則を用いて展開します。

$-5a \times 2a + 8 \times 2a = -10a^2 + 16a$

(4) $(7x-2) \times (-4x)$

分配法則を用いて展開します。

$7x \times (-4x) - 2 \times (-4x) = -28x^2 + 8x$

(5) $-3a(a-5b+1)$

分配法則を用いて展開します。

$-3a \times a -3a \times (-5b) -3a \times 1 = -3a^2 + 15ab - 3a$

(6) $(12a+8) \times \frac{3}{4} a$

分配法則を用いて展開します。

$12a \times \frac{3}{4}a + 8 \times \frac{3}{4}a = 9a^2 + 6a$

(7) $(2x^2 - 9x) \div x$

割り算を分数で表します。

$\frac{2x^2 - 9x}{x} = \frac{x(2x-9)}{x} = 2x - 9$

(8) $(15a^2 + 3ab) \div 3a$

割り算を分数で表します。

$\frac{15a^2 + 3ab}{3a} = \frac{3a(5a + b)}{3a} = 5a + b$

(9) $(4a^2b - ab^2) \div ab$

割り算を分数で表します。

$\frac{4a^2b - ab^2}{ab} = \frac{ab(4a - b)}{ab} = 4a - b$

(10) $(8x^2 + 6xy) \div (-2x)$

割り算を分数で表します。

$\frac{8x^2 + 6xy}{-2x} = \frac{2x(4x+3y)}{-2x} = -4x - 3y$

(11) $(-3xy + 2x) \div (-\frac{x}{3})$

割り算を掛け算に変換します。

$(-3xy + 2x) \times (-\frac{3}{x}) = -3xy \times (-\frac{3}{x}) + 2x \times (-\frac{3}{x}) = 9y - 6$

3. 最終的な答え

(1) $2x^2 + 8x$

(2) $3x^2 - 6x$

(3) $-10a^2 + 16a$

(4) $-28x^2 + 8x$

(5) $-3a^2 + 15ab - 3a$

(6) $9a^2 + 6a$

(7) $2x - 9$

(8) $5a + b$

(9) $4a - b$

(10) $-4x - 3y$

(11) $9y - 6$