与えられた方程式 $(x+2)^2 = 15$ を解き、$x$ の値を求め、選択肢の中から適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x+2)^2 = 15$ を解き、$x$ の値を求め、選択肢の中から適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)^2 = 15$ の両辺の平方根を取ります。

$$x+2 = \pm\sqrt{15}$$

次に、$x+2 = \sqrt{15}$ の場合を考えます。この式から2を引くと、$x$ の値が得られます。

$$x = \sqrt{15} - 2 = -2 + \sqrt{15}$$

次に、$x+2 = -\sqrt{15}$ の場合を考えます。

$$x = -\sqrt{15} - 2 = -2 - \sqrt{15}$$

したがって、$x$ の値は $-2+\sqrt{15}$　または　$-2-\sqrt{15}$です。

3. 最終的な答え

選択肢から、$x+2 = \sqrt{15}$ のときの $x$ の値は $-2 + \sqrt{15}$です。