関数 $y = \cos^2 x$ の微分 $y'$ を求める問題です。答えの形式は、$y' = A \cos x (-\sin x) = BC \cos x \sin x$ という形で、A, B, C に当てはまる数字を答えます。

1. 問題の内容

関数 $y = \cos^2 x$ の微分 $y'$ を求める問題です。答えの形式は、$y' = A \cos x (-\sin x) = BC \cos x \sin x$ という形で、A, B, C に当てはまる数字を答えます。

2. 解き方の手順

$y = \cos^2 x$ を微分します。これは合成関数の微分なので、

$y' = 2 \cos x (\cos x)'$

$\cos x$ の微分は $-\sin x$ なので、

$y' = 2 \cos x (-\sin x)$

したがって、$A=2$ となります。

次に、

$y' = 2 \cos x (-\sin x) = -2 \cos x \sin x$

なので、$BC = -2$となります。 $B$と$C$にはそれぞれ符号と絶対値が入ると考えられます。 $B = 2$ と $C = -1$、または $B = -2$ と $C = 1$ が考えられますが、画像には $-1$ は選択肢にないため、$C = 1$を採用します。

よって、$B = -2$となります。しかし画像には負の数は選択肢にないため、

$y' = 2 \cos x (-\sin x) = -2 \cos x \sin x$

より、$B$ に $2$ を当てはめ、$C = -1$ となり、$C$ は $-1$と1 の積の結果であると解釈します。

また、画像に-1の選択肢がないため、$\cos x(-\sin x)$ の - を $C$ に含めることとします。

すると、

$y' = 2 \cos x (-\sin x) = 2 (-1) \cos x \sin x = -2\cos x \sin x$

となります。したがって、A = 2, B = 2, C = -1となります。

画像には負の数は選択肢にないため、

$y' = 2 \cos x (-\sin x) = 2 \cos x (-1) \sin x = -2 \cos x \sin x$

したがって、A = 2, B = 2, C = -

1.

3. 最終的な答え

A = 2

B = 2

C = -1。ただし、選択肢に-1はないため、C = 1。この場合、 $2*1$の前に負の符号が隠されていると考える。