$a^2$ を計算する問題です。2つの式が与えられています。 一つ目の式は $a^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \times 2 \times 3 \cos 45^\circ$ 二つ目の式は $a^2 = 2 + 9 - 6\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4}$幾何学余弦定理三角関数角度平方根2025/3/71. 問題の内容a2a^2a2 を計算する問題です。2つの式が与えられています。一つ目の式は a2=22+32−2×2×3cos45∘a^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \times 2 \times 3 \cos 45^\circa2=22+32−2×2×3cos45∘二つ目の式は a2=2+9−62cosπ4a^2 = 2 + 9 - 6\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4}a2=2+9−62cos4π2. 解き方の手順一つ目の式から a2a^2a2 を計算します。cos45∘=22\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}cos45∘=22 なので、a2=22+32−2×2×3×22a^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \times 2 \times 3 \times \frac{\sqrt{2}}{2}a2=22+32−2×2×3×22a2=4+9−12×22a^2 = 4 + 9 - 12 \times \frac{\sqrt{2}}{2}a2=4+9−12×22a2=13−62a^2 = 13 - 6\sqrt{2}a2=13−62二つ目の式から a2a^2a2 を計算します。cosπ4=cos45∘=22\cos \frac{\pi}{4} = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}cos4π=cos45∘=22 なので、a2=2+9−62×22a^2 = 2 + 9 - 6\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}a2=2+9−62×22a2=11−62×22a^2 = 11 - 6\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}a2=11−62×22a2=11−6×22a^2 = 11 - 6 \times \frac{2}{2}a2=11−6×22a2=11−6a^2 = 11 - 6a2=11−6a2=5a^2 = 5a2=5一つ目の式と二つ目の式の答えが異なります。問題文の誤記の可能性があります。一つ目の式を正として計算します。3. 最終的な答えa2=13−62a^2 = 13 - 6\sqrt{2}a2=13−62
