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与えられた式 $(a-3b)^2 + 9(a-3b) + 8$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解代数式置換
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式 (a−3b)2+9(a−3b)+8(a-3b)^2 + 9(a-3b) + 8 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、a−3b=Aa-3b = A と置換します。
すると、与えられた式は A2+9A+8A^2 + 9A + 8 となります。
この式を因数分解すると、
A2+9A+8=(A+1)(A+8)A^2 + 9A + 8 = (A+1)(A+8) となります。
次に、AA を a−3ba-3b に戻します。
(A+1)(A+8)=(a−3b+1)(a−3b+8)(A+1)(A+8) = (a-3b+1)(a-3b+8)

3. 最終的な答え

(a−3b+1)(a−3b+8)(a-3b+1)(a-3b+8)

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