与えられた式 $(2x+y)^2 + 2(2x+y) - 35$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式展開
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+y)2+2(2x+y)35(2x+y)^2 + 2(2x+y) - 35 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、2x+y2x+yAA と置きます。すると、与えられた式は A2+2A35A^2 + 2A - 35 となります。
この式を因数分解します。
A2+2A35A^2 + 2A - 35 は、A2+(75)A35=(A+7)(A5)A^2 + (7-5)A - 35 = (A+7)(A-5) と因数分解できます。
次に、AA2x+y2x+y に戻します。
すると、(2x+y+7)(2x+y5)(2x+y+7)(2x+y-5) となります。

3. 最終的な答え

(2x+y+7)(2x+y5)(2x+y+7)(2x+y-5)

「代数学」の関連問題

(i) $f(x) = 4^x - 11 \cdot 2^x + 24$ について、$2^x = t$ とするとき、$f(x)$ を $t$ の式で表し、$f(x) = 0$ となる $x$ を求める...

指数関数対数関数二次方程式対数方程式の解
2025/5/18

与えられた式 $(x^2 + y^2 - 1)^2 - (2xy)^2$ を展開し、簡略化します。

式の展開因数分解多項式代数式
2025/5/18

与えられた式 $(x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)$ を展開して簡単にしてください。

式の展開因数分解多項式
2025/5/18

問題は、数式 $\frac{4}{3 - \sqrt{5}}$ の分母を有理化し、$\frac{4}{3 - \sqrt{5}} = \text{ソ} + \sqrt{\text{タ}}$ の形式で表...

有理化平方根式の計算
2025/5/18

与えられた式の分母を有理化する問題です。問題の式は、$\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ です。この式の分母を有理化し、$\frac{\sqrt{シ} - \sqrt{ス}}...

分母の有理化平方根式の計算
2025/5/18

与えられた式 $\frac{1}{a(a+2)} + \frac{1}{(a+2)(a+4)} + \frac{1}{(a+4)(a+6)}$ を計算して、最も簡単な形に整理してください。

分数式部分分数分解式の計算代数
2025/5/18

$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算し、その結果を「オ - カ$\sqrt{\text{キ}}$」の形式で表す問題です。

計算平方根展開式の計算
2025/5/18

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、 $(x+y - \boxed{ア})(x+y + \boxed{イ})$ の $\boxed{ア}$ と $\boxed{...

因数分解二次式式の展開
2025/5/18

与えられた式 $8x^2 + 6xy - 5y^2$ を因数分解し、 $(ax - y)(bx + cy)$ の形式で表すときの $a$, $b$, $c$ の値を求める。

因数分解二次式連立方程式
2025/5/18

与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解し、$ (コx - サ)(シx + ス)$ の形で答えを求める。

二次方程式因数分解2次式
2025/5/18