与えられた2次関数 $y = x^2$ の最大値、最小値、およびそれらをとるときの $x$ の値を求める。ただし、定義域が指定されていないので、実数全体を定義域とします。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2$ の最大値、最小値、およびそれらをとるときの $x$ の値を求める。ただし、定義域が指定されていないので、実数全体を定義域とします。

2. 解き方の手順

$y = x^2$ は放物線を表し、頂点は原点 $(0, 0)$ です。

また、$x^2 \geq 0$ が常に成り立つため、$y$ は常に0以上です。

最小値：$y$ は $x=0$ のとき最小値0をとります。

最大値：定義域が実数全体であるため、$x$ が大きくなるにつれて $x^2$ も大きくなります。

したがって、$y$ には最大値は存在しません。（無限に大きくなるため）

3. 最終的な答え

最小値：0 ($x = 0$ のとき)

最大値：なし