与えられた複雑な分数を単純化します。問題は以下の式を計算することです。 $\frac{1}{\frac{a+b}{\frac{1}{ab}}}$

1. 問題の内容

与えられた複雑な分数を単純化します。問題は以下の式を計算することです。

$\frac{1}{\frac{a+b}{\frac{1}{ab}}}$

2. 解き方の手順

まず、分母にある分数を単純化します。

$\frac{1}{ab}$ は分母にあるので、$\frac{a+b}{\frac{1}{ab}}$ を $a+b$ で $\frac{1}{ab}$ で割るという意味なので、以下のように計算できます。

$\frac{a+b}{\frac{1}{ab}} = (a+b) \div \frac{1}{ab} = (a+b) \times ab = ab(a+b)$

次に、全体の式を計算します。

$\frac{1}{\frac{a+b}{\frac{1}{ab}}} = \frac{1}{ab(a+b)}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{ab(a+b)}$