与えられた式 $(x+2)^2 + 5(x+2) + 6$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式変数変換
2025/5/18
はい、承知いたしました。それでは、画像にある問題の中から、指定された問題を選んで解答します。
ここでは、問題番号 *(1) を解きます。

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)2+5(x+2)+6(x+2)^2 + 5(x+2) + 6 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、x+2=Ax+2 = A とおきます。すると、与えられた式は A2+5A+6A^2 + 5A + 6 となります。
この式を因数分解すると、
A2+5A+6=(A+2)(A+3)A^2 + 5A + 6 = (A+2)(A+3)
となります。
次に、AAx+2x+2 に戻します。
(A+2)(A+3)=(x+2+2)(x+2+3)(A+2)(A+3) = (x+2+2)(x+2+3)
これを整理すると、
(x+4)(x+5)(x+4)(x+5)
となります。

3. 最終的な答え

(x+4)(x+5)(x+4)(x+5)

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