与えられた複数の多項式を因数分解する問題です。 具体的には、以下の5つの式を因数分解します。 (1) $3x^3+4x$ (2) $x^2+xy$ (3) $2xy-2y$ (4) $8x^3-12x^2y$ (5) $9abac + 3a^2c - 6ac^2$

1. 問題の内容

与えられた複数の多項式を因数分解する問題です。

具体的には、以下の5つの式を因数分解します。

(1) $3x^3+4x$

(2) $x^2+xy$

(3) $2xy-2y$

(4) $8x^3-12x^2y$

(5) $9abac + 3a^2c - 6ac^2$

2. 解き方の手順

(1) $3x^3+4x$

共通因数 $x$ をくくり出す。

$3x^3+4x = x(3x^2+4)$

(2) $x^2+xy$

共通因数 $x$ をくくり出す。

$x^2+xy = x(x+y)$

(3) $2xy-2y$

共通因数 $2y$ をくくり出す。

$2xy-2y = 2y(x-1)$

(4) $8x^3-12x^2y$

共通因数 $4x^2$ をくくり出す。

$8x^3-12x^2y = 4x^2(2x-3y)$

(5) $9abac + 3a^2c - 6ac^2$

共通因数 $3ac$ をくくり出す。

$9aba c+ 3a^2c - 6ac^2 = 3ac(3ab + a - 2c)$

3. 最終的な答え

(1) $x(3x^2+4)$

(2) $x(x+y)$

(3) $2y(x-1)$

(4) $4x^2(2x-3y)$

(5) $3ac(3ab+a-2c)$