与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解し、$(ax + b)(cx + d)$ の形にしてください。ここで、係数 $a, b, c, d$ にあたる数字を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解し、$(ax + b)(cx + d)$ の形にしてください。ここで、係数 $a, b, c, d$ にあたる数字を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、たすき掛けの方法を用います。

まず、$6x^2$ を $ax$ と $cx$ に分解します。

次に、$-10$ を $b$ と $d$ に分解します。

$ac = 6$ かつ $bd = -10$ となるように選びます。

また、$ad + bc = -11$ となるように選びます。

考えられる組み合わせを試していくと、次の組み合わせが見つかります。

$a = 2, c = 3$ とすると、$ac = 6$ となります。

$b = -5, d = 2$ とすると、$bd = -10$ となります。

このとき、$ad + bc = 2(2) + 3(-5) = 4 - 15 = -11$ となり、条件を満たします。

したがって、$6x^2 - 11x - 10 = (2x - 5)(3x + 2)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

コ: 2

サ: -5

シ: 3

ス: 2