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与えられた式 $a(b+c)(a-b-c)$ を展開して整理する問題です。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式 a(b+c)(a−b−c)a(b+c)(a-b-c) を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、(b+c)(b+c) と (a−b−c)(a-b-c) の積を計算します。
(b+c)(a−b−c)=b(a−b−c)+c(a−b−c)(b+c)(a-b-c) = b(a-b-c) + c(a-b-c)
=ab−b2−bc+ac−bc−c2= ab - b^2 - bc + ac - bc - c^2
=ab+ac−b2−2bc−c2= ab + ac - b^2 - 2bc - c^2
次に、得られた結果に aa を掛けます。
a(ab+ac−b2−2bc−c2)=a2b+a2c−ab2−2abc−ac2a(ab + ac - b^2 - 2bc - c^2) = a^2b + a^2c - ab^2 - 2abc - ac^2

3. 最終的な答え

最終的な答えは次の通りです。
a2b+a2c−ab2−2abc−ac2a^2b + a^2c - ab^2 - 2abc - ac^2

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