多項式 $A = 3x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - 2x - 5$ が与えられています。$A + B$ を計算し、$4x^2 + \text{ア}x + \text{イ}$ の形式で表したときの、$\text{ア}$と$\text{イ}$に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - 2x - 5$ が与えられています。$A + B$ を計算し、$4x^2 + \text{ア}x + \text{イ}$ の形式で表したときの、$\text{ア}$と$\text{イ}$に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A + B$ を計算します。

$A + B = (3x^2 + 4x - 1) + (x^2 - 2x - 5)$

$A + B = 3x^2 + x^2 + 4x - 2x - 1 - 5$

$A + B = 4x^2 + 2x - 6$

この結果を $4x^2 + \text{ア}x + \text{イ}$ の形式と比較すると、

$\text{ア} = 2$

$\text{イ} = -6$

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: -6