与えられた式 $(-2x^2)^3 \times x^4$ を計算し、簡略化された形の $Ax^B$ で表したときの $A$ と $B$ を求めよ。ここで、$A$は係数、 $B$ は $x$ の指数である。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-2x^2)^3 \times x^4$ を計算し、簡略化された形の $Ax^B$ で表したときの $A$ と $B$ を求めよ。ここで、$A$は係数、 $B$ は $x$ の指数である。

2. 解き方の手順

まず、 $(-2x^2)^3$ を計算する。指数の性質 $(a^m)^n = a^{mn}$ と $(ab)^n = a^n b^n$ を利用すると、

$$(-2x^2)^3 = (-2)^3 (x^2)^3 = -8x^6$$

次に、この結果を元の式に代入して計算する。

$$(-2x^2)^3 \times x^4 = -8x^6 \times x^4$$

指数の性質 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を利用すると、

$$-8x^6 \times x^4 = -8x^{6+4} = -8x^{10}$$

したがって、$A = -8$ であり、$B = 10$ である。

3. 最終的な答え

コ: -8

サ: 10