りんご3個とオレンジ3個の合計金額が750円、りんご2個とオレンジ4個の合計金額が800円であるとき、りんご1個とオレンジ1個のそれぞれの値段を求める問題です。

1. 問題の内容

りんご3個とオレンジ3個の合計金額が750円、りんご2個とオレンジ4個の合計金額が800円であるとき、りんご1個とオレンジ1個のそれぞれの値段を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、りんご1個の値段を $x$ 円、オレンジ1個の値段を $y$ 円とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

$3x + 3y = 750$

$2x + 4y = 800$

最初の式を3で割ると、

$x + y = 250$

この式から $x$ を求めると、

$x = 250 - y$

この $x$ を2番目の式に代入します。

$2(250 - y) + 4y = 800$

$500 - 2y + 4y = 800$

$2y = 300$

$y = 150$

オレンジ1個の値段が150円とわかったので、$x = 250 - y$ に代入して、りんご1個の値段を求めます。

$x = 250 - 150$

$x = 100$

3. 最終的な答え

りんご1個の値段は100円、オレンジ1個の値段は150円です。