2次方程式 $3x^2 + 7x + 1 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。解の公式に係数を代入し、根号の中を計算して、最終的な解の形を求める必要があります。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + 7x + 1 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。解の公式に係数を代入し、根号の中を計算して、最終的な解の形を求める必要があります。

2. 解き方の手順

* 与えられた2次方程式 $3x^2 + 7x + 1 = 0$ と解の公式を比較します。

* 解の公式は $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

* $a = 3$, $b = 7$, $c = 1$ であることがわかります。

* 解の公式にこれらの値を代入します。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

* 根号の中を計算します。

$7^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 49 - 12 = 37$

* したがって、$x = \frac{-7 \pm \sqrt{37}}{6}$ となります。

3. 最終的な答え

$a=3$, $b=7$, $c=1$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \times 3 \times 1}}{2 \times 3} = \frac{-7 \pm \sqrt{49-12}}{6} = \frac{-7 \pm \sqrt{37}}{6}$

したがって、$\sqrt{}$の中身は37です。