二次方程式 $x^2 + 4x - 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 4x - 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題では、$a=1$, $b=4$, $c=-3$ ですので、これを代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{28}}{2}$

$\sqrt{28}$ は $\sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$ と簡略化できます。

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

分子の各項を2で割ります。

$x = -2 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$x = -2 + \sqrt{7}$ または $x = -2 - \sqrt{7}$