与えられた二次式 $28 - 16a + a^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $28 - 16a + a^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を $a^2 - 16a + 28$ のように並び替えます。

次に、定数項である28を、足して-16になるような2つの数の積で表します。

28の約数の組み合わせを考えると、

1 * 28

2 * 14

4 * 7

があります。

これらの組み合わせで、和が-16になるのは、-2と-14の組み合わせです。なぜなら、-2 * -14 = 28 であり、-2 + (-14) = -16 となるからです。

したがって、与えられた二次式は以下のように因数分解できます。

$a^2 - 16a + 28 = (a - 2)(a - 14)$

3. 最終的な答え

$(a - 2)(a - 14)$