与えられた2次方程式 $x^2 - 4x = 5$ を解く問題です。左辺を $(x+a)^2$ の形に変形し、平方根の考え方を利用して解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x = 5$ を解く問題です。左辺を $(x+a)^2$ の形に変形し、平方根の考え方を利用して解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の係数 $-4$ の $\frac{1}{2}$ の2乗を両辺に加えます。

$(-4) \times \frac{1}{2} = -2$

$(-2)^2 = 4$

したがって、両辺に $4$ を加えます。

$x^2 - 4x + 4 = 5 + 4$

$x^2 - 4x + 4 = 9$

左辺を因数分解します。

$(x - 2)^2 = 9$

両辺の平方根を取ります。

$x - 2 = \pm \sqrt{9}$

$x - 2 = \pm 3$

$x - 2 = 3$ のとき、$x = 5$

$x - 2 = -3$ のとき、$x = -1$

3. 最終的な答え

$x - 2 = 3$ または $x - 2 = -3$