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$(a+3b-2)^2$ を展開してください。

代数学多項式の展開二次式
2025/5/18

1. 問題の内容

(a+3b−2)2(a+3b-2)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

多項式の展開を行います。
(a+3b−2)2(a+3b-2)^2 を (a+3b−2)(a+3b−2)(a+3b-2)(a+3b-2) と書き換えます。
次に、分配法則を使って展開します。
(a+3b−2)(a+3b−2)=a(a+3b−2)+3b(a+3b−2)−2(a+3b−2)(a+3b-2)(a+3b-2) = a(a+3b-2) + 3b(a+3b-2) - 2(a+3b-2)
=a2+3ab−2a+3ab+9b2−6b−2a−6b+4= a^2 + 3ab - 2a + 3ab + 9b^2 - 6b - 2a - 6b + 4
最後に、同類項をまとめます。
a2+3ab−2a+3ab+9b2−6b−2a−6b+4=a2+6ab−4a+9b2−12b+4a^2 + 3ab - 2a + 3ab + 9b^2 - 6b - 2a - 6b + 4 = a^2 + 6ab - 4a + 9b^2 - 12b + 4

3. 最終的な答え

a2+6ab+9b2−4a−12b+4a^2 + 6ab + 9b^2 - 4a - 12b + 4

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