与えられた式 $(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)$ を展開して、簡単にせよ。

代数学展開因数分解多項式

2025/3/23

1. 問題の内容

与えられた式

(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2)

を展開して、簡単にせよ。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開する。

(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) = 2a(4a^2 + 2ab + b^2) - b(4a^2 + 2ab + b^2)

= 8a^3 + 4a^2b + 2ab^2 - 4a^2b - 2ab^2 - b^3

同類項をまとめる。

= 8a^3 + (4a^2b - 4a^2b) + (2ab^2 - 2ab^2) - b^3

= 8a^3 - b^3

3. 最終的な答え

8a^3 - b^3

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