与えられた2次方程式 $x^2 - 4x = 5$ を解く問題です。平方完成を利用して解く手順が示されており、空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x = 5$ を解く問題です。平方完成を利用して解く手順が示されており、空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

1. $x^2 - 4x = 5$ の両辺に、$x$ の係数である -4 の半分の2乗、つまり $(-4/2)^2 = (-2)^2 = 4$ を加えます。

$x^2 - 4x + 4 = 5 + 4$

2. 左辺を平方の形に因数分解します。

$(x - 2)^2 = 9$

3. 両辺の平方根を取ります。

$x - 2 = \pm\sqrt{9}$

$x - 2 = \pm 3$

4. $x - 2 = 3$ のとき、$x = 3 + 2 = 5$

$x - 2 = -3$ のとき、$x = -3 + 2 = -1$

よって、空欄はそれぞれ 4, (x-2), $\pm3$ となります。

3. 最終的な答え

4

(x-2)

$\pm3$