次の式を展開する問題です。 (1) $(x-1)(5x-4)$ (2) $(x+3)(4x-1)$ (3) $(6x+5y)(3x-2y)$ (4) $(2x-3y)(5x-9y)$

はい、承知いたしました。画像内の問題 (1) から (4) までを解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開する問題です。

(1) $(x-1)(5x-4)$

(2) $(x+3)(4x-1)$

(3) $(6x+5y)(3x-2y)$

(4) $(2x-3y)(5x-9y)$

2. 解き方の手順

展開の基本は分配法則です。$(a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d) = ac + ad + bc + bd$ のように、各項を順番に掛け合わせていきます。

(1) $(x-1)(5x-4)$

$x(5x-4) -1(5x-4) = 5x^2 -4x -5x +4$

$5x^2 - 9x + 4$

(2) $(x+3)(4x-1)$

$x(4x-1) + 3(4x-1) = 4x^2 -x + 12x -3$

$4x^2 + 11x - 3$

(3) $(6x+5y)(3x-2y)$

$6x(3x-2y) + 5y(3x-2y) = 18x^2 -12xy + 15xy -10y^2$

$18x^2 + 3xy - 10y^2$

(4) $(2x-3y)(5x-9y)$

$2x(5x-9y) -3y(5x-9y) = 10x^2 -18xy -15xy +27y^2$

$10x^2 - 33xy + 27y^2$

3. 最終的な答え

(1) $5x^2 - 9x + 4$

(2) $4x^2 + 11x - 3$

(3) $18x^2 + 3xy - 10y^2$

(4) $10x^2 - 33xy + 27y^2$