二次方程式 $4x^2 - 5x - 2 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。解の公式に $a=4, b=-5, c=-2$ を代入した後の計算過程を穴埋め形式で答える必要があります。

1. 問題の内容

二次方程式 $4x^2 - 5x - 2 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。解の公式に $a=4, b=-5, c=-2$ を代入した後の計算過程を穴埋め形式で答える必要があります。

2. 解き方の手順

まず、二次方程式の解の公式を確認します。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

与えられた二次方程式 $4x^2 - 5x - 2 = 0$ において、$a = 4, b = -5, c = -2$ ですので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - (-32)}}{8}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 32}}{8}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{8}$

したがって、穴埋め箇所は以下のようになります。

- 分子の最初のボックス: 5

- 根号内の最初のボックス: 4

- 分母のボックス: 8

- 分子の根号内の最終的なボックス: 57

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{8}$