$\lim_{h\to 0} \frac{h^2+3h}{h}$ を計算する問題です。解析学極限因数分解代数2025/5/181. 問題の内容limh→0h2+3hh\lim_{h\to 0} \frac{h^2+3h}{h}limh→0hh2+3h を計算する問題です。2. 解き方の手順まず、分子の h2+3hh^2 + 3hh2+3h を hhh で因数分解します。すると、h2+3h=h(h+3)h^2 + 3h = h(h+3)h2+3h=h(h+3)となります。したがって、h2+3hh=h(h+3)h\frac{h^2 + 3h}{h} = \frac{h(h+3)}{h}hh2+3h=hh(h+3)となります。ここで、h≠0h \neq 0h=0 であることに注意して、hhh で約分できます。h(h+3)h=h+3\frac{h(h+3)}{h} = h+3hh(h+3)=h+3よって、limh→0h2+3hh=limh→0(h+3)\lim_{h\to 0} \frac{h^2+3h}{h} = \lim_{h\to 0} (h+3)limh→0hh2+3h=limh→0(h+3)となります。hhh が 0 に近づくとき、h+3h+3h+3 は 3 に近づきます。limh→0(h+3)=0+3=3\lim_{h\to 0} (h+3) = 0 + 3 = 3limh→0(h+3)=0+3=33. 最終的な答え3