与えられた選択肢の中から、常に正しいものをすべて選びます。選択肢は2つの数の和、差、積、商がある特定の種類の数(自然数、整数、有理数、実数)になるかどうかを述べています。
2025/5/18
1. 問題の内容
与えられた選択肢の中から、常に正しいものをすべて選びます。選択肢は2つの数の和、差、積、商がある特定の種類の数(自然数、整数、有理数、実数)になるかどうかを述べています。
2. 解き方の手順
(1) 2つの自然数の和、差は常に自然数である。
自然数の例: 1, 2, 3, ...
和は常に自然数ですが、差は必ずしも自然数ではありません。
例: (自然数ではない)
したがって、これは誤りです。
(2) 2つの整数の和、差、積、商は常に整数である。
整数の例: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
和、差、積は常に整数ですが、商は必ずしも整数ではありません。
例: (整数ではない)
したがって、これは誤りです。
(3) 2つの有理数の和、差、積、商は常に有理数である。
有理数の例: (, は整数、)
和、差、積は常に有理数です。商も通常は有理数ですが、0で割る場合は除きます。
ただし、ここでは「常に」という言葉があるので、0で割る場合を除外すれば、正しいと言えます。
(4) 2つの実数の和、差、積、商は常に実数である。
和、差、積は常に実数ですが、商は0で割る場合を除きます。
したがって、これも「常に」という言葉があるので、0で割る場合を除外すれば、正しいと言えます。
以上の分析より、0で割る場合を除けば、(3)と(4)が正しいです。
3. 最終的な答え
(3)と(4)