円Oの円周上に頂点がある2つの三角形ABCとADEがある。DEは円Oの直径であり、BCとDEは平行である。∠CDEが22°のとき、∠xの大きさを求める。

幾何学円円周角直径平行線角度

2025/5/19

1. 問題の内容

円Oの円周上に頂点がある2つの三角形ABCとADEがある。DEは円Oの直径であり、BCとDEは平行である。∠CDEが22°のとき、∠xの大きさを求める。

2. 解き方の手順

* ∠CDE = 22°である。

* BC//DEより、錯角は等しいので、∠BCD = ∠CDE = 22°である。

* DEは円Oの直径なので、∠DCE = 90°である。（半円に対する円周角）

* したがって、三角形DCEにおいて、∠CED + ∠CDE + ∠DCE = 180°より、∠CED = 180° - 90° - 22° = 68°

* 平行線の錯角は等しいので、∠x = ∠CED = 68°

3. 最終的な答え

68°

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