円Oの円周上に頂点がある二つの三角形ABCとADEがある。DEは円Oの直径であり、BCとDEは平行である。∠CDE = 22°のとき、∠xの大きさを求めよ。

1. 問題の内容

円Oの円周上に頂点がある二つの三角形ABCとADEがある。DEは円Oの直径であり、BCとDEは平行である。∠CDE = 22°のとき、∠xの大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、円周角の定理より、直径に対する円周角は90°なので、∠DAE = 90°である。

BC // DEより、錯角は等しいので、∠BCD = ∠CDE = 22°である。

円周角の定理より、∠BCD = ∠BAD = 22°である。

∠xは∠DAE - ∠BADで求められるので、

$x = 90^\circ - 22^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 68^\circ$