$a$ を求める問題です。与えられた方程式は、$\frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{\frac{1}{6}}$ です。

1. 問題の内容

$a$ を求める問題です。与えられた方程式は、$\frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{\frac{1}{6}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、左辺と右辺をそれぞれ整理します。

左辺は、$\frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{2} = \frac{a}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ となります。

右辺は、$\frac{2\sqrt{2}}{\frac{1}{6}} = 2\sqrt{2} \cdot 6 = 12\sqrt{2}$ となります。

したがって、方程式は $\frac{a}{2\sqrt{3}} = 12\sqrt{2}$ となります。

両辺に $2\sqrt{3}$ を掛けて $a$ を求めます。

$a = 12\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3} = 24\sqrt{2 \cdot 3} = 24\sqrt{6}$ となります。

3. 最終的な答え

$a = 24\sqrt{6}$