三角比の定義に基づき、sin 45°, cos 45°, tan 45°, sin 60°, cos 60°, tan 60° の値を求める問題です。

1. 問題の内容

三角比の定義に基づき、sin 45°, cos 45°, tan 45°, sin 60°, cos 60°, tan 60° の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 45°の三角比は、直角二等辺三角形で考えます。このとき、斜辺の長さを1とすると、他の2辺の長さは $\frac{1}{\sqrt{2}}$となります。

* sin 45° = (対辺) / (斜辺) = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

* cos 45° = (隣辺) / (斜辺) = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

* tan 45° = (対辺) / (隣辺) = 1

* 60°の三角比は、正三角形を半分にした直角三角形で考えます。正三角形の一辺の長さを2とすると、半分にした直角三角形の辺の長さはそれぞれ1, $\sqrt{3}$, 2となります。

* sin 60° = (対辺) / (斜辺) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

* cos 60° = (隣辺) / (斜辺) = $\frac{1}{2}$

* tan 60° = (対辺) / (隣辺) = $\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

sin 45° = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

cos 45° = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

tan 45° = 1

sin 60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

cos 60° = $\frac{1}{2}$

tan 60° = $\sqrt{3}$