与えられた式を計算して簡単にします。式は次の通りです。 $(-12x^5y^6 - \frac{8}{15}x^2y^2 \times \frac{9}{4}x^3y^4) \div (-\frac{6}{5}x^6y^6)$

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。式は次の通りです。

$(-12x^5y^6 - \frac{8}{15}x^2y^2 \times \frac{9}{4}x^3y^4) \div (-\frac{6}{5}x^6y^6)$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の掛け算を計算します。

$(-12x^5y^6 - (\frac{8}{15} \times \frac{9}{4}) (x^2 \times x^3) (y^2 \times y^4)) \div (-\frac{6}{5}x^6y^6)$

$= (-12x^5y^6 - \frac{72}{60} x^5 y^6) \div (-\frac{6}{5}x^6y^6)$

$= (-12x^5y^6 - \frac{6}{5} x^5 y^6) \div (-\frac{6}{5}x^6y^6)$

次に、括弧の中の引き算を計算します。

$(-12x^5y^6 - \frac{6}{5}x^5y^6) = (-\frac{60}{5}x^5y^6 - \frac{6}{5}x^5y^6) = -\frac{66}{5}x^5y^6$

したがって、式は次のようになります。

$(-\frac{66}{5}x^5y^6) \div (-\frac{6}{5}x^6y^6)$

割り算を掛け算に変換します。

$(-\frac{66}{5}x^5y^6) \times (-\frac{5}{6} \frac{1}{x^6y^6})$

$= \frac{66}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{x^5}{x^6} \times \frac{y^6}{y^6}$

$= \frac{66}{6} \times \frac{1}{x} \times 1$

$= 11 \times \frac{1}{x}$

$= \frac{11}{x}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{x}$