$(2x + 3y)^3$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

$(2x + 3y)^3$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

二項定理、または $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ の公式を使って展開します。

$a = 2x$、 $b = 3y$ として公式に代入します。

$(2x + 3y)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(3y) + 3(2x)(3y)^2 + (3y)^3$

各項を計算します。

$(2x)^3 = 8x^3$

$3(2x)^2(3y) = 3(4x^2)(3y) = 36x^2y$

$3(2x)(3y)^2 = 3(2x)(9y^2) = 54xy^2$

$(3y)^3 = 27y^3$

したがって、

$(2x + 3y)^3 = 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$

3. 最終的な答え

$8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$