絶対値の不等式 $|2x+5|>2$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値の不等式 $|2x+5|>2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|x| > a$ (ただし、$a>0$) は、$x > a$ または $x < -a$ と同値です。

したがって、$|2x+5|>2$ は、$2x+5 > 2$ または $2x+5 < -2$ と同値になります。

まず、$2x+5 > 2$ を解きます。

両辺から5を引くと、

$2x > 2 - 5$

$2x > -3$

両辺を2で割ると、

$x > -\frac{3}{2}$

次に、$2x+5 < -2$ を解きます。

両辺から5を引くと、

$2x < -2 - 5$

$2x < -7$

両辺を2で割ると、

$x < -\frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

$x < -\frac{7}{2}$ または $x > -\frac{3}{2}$