与えられた二次式 $x^2 - (a+3b)x - 2(a+3b)^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - (a+3b)x - 2(a+3b)^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この二次式を因数分解するために、まず定数項 $-2(a+3b)^2$ に注目します。

この定数項は、$(a+3b)$ と $-2(a+3b)$ の積で表すことができます。

また、係数 $-(a+3b)$ は、$(a+3b)$ と $-2(a+3b)$ の和である $(a+3b) -2(a+3b) = -(a+3b)$ と一致します。

したがって、この二次式は以下のように因数分解できます。

$x^2 - (a+3b)x - 2(a+3b)^2 = (x + (a+3b))(x - 2(a+3b))$

3. 最終的な答え

$(x + a + 3b)(x - 2a - 6b)$