複素数 $i$ を用いて表された $(1+i)^3 - (1+i)^2$ を計算する問題です。

はい、承知いたしました。問題を解いていきましょう。

1. 問題の内容

複素数 $i$ を用いて表された $(1+i)^3 - (1+i)^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(1+i)^2$と$(1+i)^3$を計算します。

$(1+i)^2 = 1^2 + 2(1)(i) + i^2 = 1 + 2i -1 = 2i$

$(1+i)^3 = (1+i)^2 (1+i) = (2i)(1+i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i$

したがって、

$(1+i)^3 - (1+i)^2 = (-2 + 2i) - (2i) = -2 + 2i - 2i = -2$

3. 最終的な答え

-2