与えられた式 $x^2 - 12x + 36$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 12x + 36$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形に当てはまるかどうかを確認します。

$x^2 - 12x + 36$ を見ると、$x^2$ は $a^2$ に相当し、36 は $b^2$ に相当します。

したがって、$a = x$ かつ $b = \sqrt{36} = 6$ となります。

次に、$2ab$ が $-12x$ と一致するかどうかを確認します。

$2ab = 2 \cdot x \cdot 6 = 12x$ なので、$-12x$ と一致させるためには、$b = -6$ と考えることができますが、元の式では36は正の数であるため、$b = 6$ で、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形を使う方が適切です。

$x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2$

3. 最終的な答え

$(x - 6)^2$