与えられた極限の値を求める問題です。 $$\lim_{h \to 0} \frac{h^2 + 3h}{h}$$

解析学極限微分関数

2025/3/7

1. 問題の内容

与えられた極限の値を求める問題です。

\lim_{h \to 0} \frac{h^2 + 3h}{h}

2. 解き方の手順

まず、極限の式を簡略化します。分子の

h^2 + 3h

から

h

をくくり出すことができます。

\lim_{h \to 0} \frac{h(h + 3)}{h}

h \to 0

であるため、

h \ne 0

と考えてよいので、

h

で約分できます。

\lim_{h \to 0} (h + 3)

h

が 0 に近づくときの

h + 3

の極限は、

h

に 0 を代入することで求められます。

0 + 3 = 3

3. 最終的な答え

3

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