与えられた式 $(x-3)^2$ を展開する問題です。

代数学展開二項定理代数式
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式 (x3)2(x-3)^2 を展開する問題です。

2. 解き方の手順

(x3)2(x-3)^2(x3)(x3)(x-3)(x-3) と同じ意味です。展開するには、分配法則(または二項定理)を使用します。
まず、分配法則を用いて展開します。
(x3)(x3)=x(x3)3(x3)(x-3)(x-3) = x(x-3) - 3(x-3)
=x23x3x+9= x^2 - 3x - 3x + 9
=x26x+9= x^2 - 6x + 9
または、二項定理(または展開公式)(ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を使用することもできます。
この場合、a=xa = xb=3b = 3 なので、
(x3)2=x22(x)(3)+32(x-3)^2 = x^2 - 2(x)(3) + 3^2
=x26x+9= x^2 - 6x + 9

3. 最終的な答え

x26x+9x^2 - 6x + 9